初二的自变量~~~``很简单`~在线等~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 21:19:42
在△ABC中,AB=AC,若△ABC的周长为8,腰长为X,底边长为Y,试求Y与X之间的函数关系式,并求字变量X的取值范围.
解:因为△ABC的周长等于2X+Y,即2X+Y=8,所以Y=8-2X. (1)
因为X.Y为边长,所以X＞0,Y＞0,即X＞0,8-2X＞0 (2)
所以自变量X的取值范围为0＜X＜4 (3)

上述的解答过程有错么?如果有错,请指出错在哪一步,并写出正确的步骤.

你的解答只是一个方面，满足该题必须要有两个条件：
（1）三角形各边都大于0；
（2）三角形两边之和大于第三边。
综合这两个条件应有以下四个式子：
X>0
Y=8-2X>0
X+X>8-2X
X+(8-2X)>X
上述四式联立,解得2<X<4

第（3）步错了，因为你没有考虑“三角形三边关系定理”
2x>y,因为y=8-2x
所以2x>8-2x,得x>2
所以2<x<4

三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边